Entropia i complexitat

El nostre univers es troba lluny de ser un lloc avorrit. Cent mil milions de galàxies amb cent mil milions d’estrelles cadascuna poblen l’espai formant un entramat molt divers i que fa del cosmos un indret amb una gran complexitat.

Però no sempre ha estat així. Durant els primers instants, fa uns 13.800 milions d’anys, l’univers era extremadament simple. Les quatre forces fonamentals (gravetat, electromagnetisme, força nuclear forta i força nuclear dèbil) es podien descriure com una de sola. La matèria i l’energia eren pràcticament indistingibles i formaven una sopa còsmica molt densa i ordenada. A mesura que l’univers s’expandia i es refredava, el desordre augmentava i noves estructures es van poder crear. Els quarks van ajuntar-se per formar els protons, que posteriorment formarien els nuclis atòmics per acabar formant els primers àtoms aproximadament uns tres minuts després de l’inici del Big Bang.

Com qualsevol sistema físic, l’univers evoluciona de tal manera que el desordre augmenta. La mesura d’aquest desordre és el que es coneix com a entropia i és la base de la segona llei de la termodinàmica. Aquesta llei estableix que l’entropia sempre tendeix a augmentar amb el pas del temps.

La clau de tot plegat és que el nostre univers va començar en un estat molt particular. Un estat amb una entropia extremadament baixa. A priori, l’univers no tenia cap motiu per escollir aquest valor concret. Podria haver-ne escollit qualsevol altre. Però no ho va fer. Per què? No ho sabem. I, de fet, aquest és un dels grans misteris de la cosmologia moderna.

El que sí que sabem és que, molt probablement, si l’univers hagués començat en un estat d’entropia més alta, res no seria el que és avui. O almenys no estaríem aquí per veure-ho. El principi antròpic colpeja de nou. De continuar expandint-se al ritme actual, l’univers esdevindrà un lloc buit i fred. Tota la matèria quedarà diluïda i el cosmos recuperarà la simplicitat de la qual només gaudia al seu inici.

Arribem, així, a la pregunta fonamental. Com és possible que, partint de l’estat més ordenat possible, a l’univers s’hagin pogut crear estructures complexes si la tendència global ens porta cap al desordre?

Per resoldre l’enigma hem d’anar per parts. Quan diem que l’entropia augmenta, en realitat volem dir que augmenta en un sistema obert. És a dir, en l’univers en el seu conjunt. Això no treu la possibilitat que en una regió localitzada de l’univers l’entropia es redueixi a costa d'augmentar en una altra regió. Aquest és, precisament, el procés que té lloc als frigorífics. L’entropia de l’ampolla d’aigua que hi posem es redueix a mesura que es refreda. Però aquella entropia que extraiem de l’ampolla d’aigua s’expulsa en forma de calor a través del motor del frigorífic. D’aquesta manera, tenint en compte el conjunt ampolla-frigorífic, l’entropia, en realitat, augmenta.

La qüestió és que complexitat i entropia són dos conceptes que, tot i estar relacionats, no són exactament el mateix. L’entropia d’un sistema es pot entendre com la mesura del nombre de combinacions diferents que podem fer dels elements microscòpics que donen lloc a les mateixes propietats a gran escala. D’altra banda, la complexitat d’un sistema la podem definir com la dificultat per descriure les parts de les quals està compost. Un sistema simple serà fàcil de descriure. En canvi, per descriure un sistema més complicat, necessitarem donar molta més informació.

Per entendre millor quina és la relació entre entropia i complexitat posem un exemple. Ens preparem un cafè amb llet –a mi no m’agrada el cafè, ho fem només pel bé de la ciència–. Abans d’abocar la llet sobre el cafè tenim un sistema molt ordenat –de baixa entropia– i a la vegada molt simple i fàcil de descriure: el cafè per una banda i la llet per l'altra, clarament distingibles.

A continuació, aboquem la llet sobre el cafè i remenem fins a aconseguir una barreja homogènia. Barrejant aconseguim que l’entropia del sistema augmenti. Encara que intercanviem diverses molècules del cafè i la llet, aquestes donaran essencialment el mateix resultat a escala macroscòpica.

Disposem ara d’una barreja amb molta més entropia que abans però que igualment resulta molt fàcil de descriure. Hem passat d’un sistema amb baixa entropia i baixa complexitat a un altre amb alta entropia però igualment amb baixa complexitat. Sembla que no hem aconseguit res interessant. Però res més lluny de la realitat. El que ha passat és que ens hem saltat el capítol més interessant de la sèrie: la transició entre un estat i l’altre. És aquí on apareix, de manera espontània, la complexitat.

Tornem al moment exacte en què aboquem la llet sobre el cafè. Si ens hi fixem, a la zona que separa el cafè i la llet apareixen estructures que estan lluny de ser simples. Per descriure aquest moment, hem de donar molta informació per identificar quines regions contenen llet i quines contenen cafè. Una mena d'estructures fractals que fan evident l'aparició de complexitat davant dels nostres propis ulls.

Així doncs, estructures complexes poden aparèixer de manera natural en el procés d’evolució cap al desordre quan el valor de l’entropia no és ni molt alt ni molt baix. I el millor exemple és, precisament, el que ocorre al nostre univers. Ens trobem en el moment precís en què l’entropia de l’univers no és ni molt alta ni molt baixa, just la necessària per fer possible l’aparició d’estructures complexes com planetes, roques, aminoàcids, cèl·lules i, en general, els éssers vius. Podem descartar, així, la necessitat de la intervenció de cap ésser extern diví que creï la complexitat del desordre.

Però això no durarà per sempre. En un futur llunyà, la complexitat de l’univers s’acabarà reduint-se de nou i esborrarà, així, qualsevol rastre del nostre pas efímer pel cosmos.