Jesuïta (1673), fou rector del col·legi de Sant Martí de Palma i del de Calataiud, i qualificador del Sant Ofici. Per encàrrec de la Universitat Literària de Mallorca, escriví unes Disertaciones históricas (Palma 1700) per provar la immemorialitat del culte a Ramon Llull i defensar-ne l’ortodòxia. L’obra és bàsica per a la història del lul·lisme i tingué una immediata ressonància europea. Costurer es relacionà amb els bol·landistes i lul·listes alemanys, als quals envià materials. Des del 1711 preparà un inventari crític i un catàleg d’obres lul·lianes; també escriví una genealogia del llinatge Castellví, la relació d’una festa cavalleresca al Born (1701, publicada el 1972), i un Memorial en defensa de l’ensenyament jesuïta a la universitat.