De família de velluters, es llicencià en filosofia i en dret a la Universitat de València. Fou professor suplent de llengua grega a la universitat d’Alcalá de Henares, el 1807. Hi conegué Antoni↑Puig i Blanch, amb el qual alguns anys després s’enemistà per raó dels interessos contraposats en l’afer de la traducció catalana de la Bíblia impulsada per l’English Foreign Biblical Society, en què Salvà prengué partit per Joaquim Llorenç↑Villanueva. El 1809 inicià un negoci de llibreria que assolí expansió internacional, sobretot amb la creació, durant el seu exili, de noves llibreries a Londres (1824-34) i a París (1830-47). Fou alhora editor d’acurats catàlegsde les obres ofertes, de traduccions castellanes de Rousseau, Chateaubriand, Saint-Pierre i Regnault-Warin, entre altres autors, i d’obres com El moro expósito d’Ángel de Saavedra, que contribuïren a la penetració i a la consolidació de les idees liberals i del romanticisme a Espanya, posat de manifest també en els seus comentaris introductoris al Juicio crítico de los principales poetas españoles (1840), obra pòstuma de José Mamerto Gómez Hermosilla. Mentrestant, entre el 1812 i el 1813 havia viscut a Mallorca, on col·laborà amb Isidoro de Antillón en la publicació de l’“Aurora Patriótica Mallorquina”. Denunciat i processat per la Inquisició, i havent estat durant el Trienni Liberal diputat a corts, hagué de refugiar-se a Gibraltar, i del 1824 al 1830 visqué exiliat a Londres, i després a París, fins al seu retorn a València, el 1834. Publicà, a París i a València, obra pròpia gramatical i lexicogràfica (entre d’altres, Gramática de la lengua castellana según ahora se habla, 1830; Nuevo diccionario de la lengua castellana, 1846, i Gramática para los españoles que desean aprender la lengua francesa, 1847), i les novel·les Irene y Clara, oLa madre imperiosa (1830) i La bruja, o Cuadro de la corte de Roma (1830), anticlerical. En llengua catalana, el 1831 escriví per a l’àlbum de Vicenta Bertran de Lis, filla d’un exiliat liberal valencià, el poema Lo somni, d’una certa ambició i modernitat, visibles en el recurs a la prosopopeia i a la polimetria, i en la intencionada evocació d’episodis de la història de València i d’un autor modern de referència com Walter Scott. El 1836 fou elegit novament diputat a corts, però a partir del 1839 es dedicà principalment a enriquir la seva biblioteca privada, el catàleg de la qual fou elaborat pel seu fill, Pere↑Salvà i Mallén, i publicat el 1872. Uns quants anys després la biblioteca fou venuda i posteriorment dispersada.