Filla de pares barcelonins, passà l’adolescència i la joventut a Palma, on fou deixebla de Gabriel Alomar i contragué amistat amb B. Rosselló-Pòrcel. Catedràtica de llengua i literatura castellanes a l’institut d’Almeria (1943), hi desenvolupà una tasca cultural i educativa rellevant. És autora de diversos llibres de poemes en castellà Trigo del corazón (1946), Canción tonta en el sur (1948), i Palabras sin voz (1953). Pòstumament van aparèixer Como el ciervo corre herido (1955), Canto (1964) i Poesía última (1979). També va conrear la narrativa, el teatre, la biografia i la literatura infantilen castellà. Va publicar els seus primers poemes en català dins Els poetes insulars de la postguerra (1951), a cura de Manuel Sanchis Guarner, i al cap de dos anys va donar a conèixer el seu únic recull en català: Del foc i la cendra,on el seu art assoleix la plenitud. El 2006 l’estudiós Felip Munar va publicar la monografia Cèlia Viñas, entre el record i l’esperança, que recull una gran quantitat de poemes inèdits en català.