Fill de Joaquim Xirau i Palau. Exiliat a Mèxic amb la seva família (1939), el 1955 es naturalitzà mexicà. Cursà estudis de filosofia a la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM, 1942-47), on es graduà. A partir del 1949 ensenyà en aquesta universitat i més tard dirigí el departament de filosofia (1950-70). També fou professor a la Universidad de las Américas. Impartí cursos i seminaris en diverses universitats dels Estats Units, del Regne Unit i d’Itàlia. Fundador i director de la revista Diálogos, sotsdirector del Centro Mexicano de Editores i membre del Colegio Nacional des del 1973, col·laborà a la prestigiosa revista Vuelta, que fou dirigida pel premi Nobel Octavio Paz, gran amic seu.
Dins de la seva extensa obra filosòfica, inspirada en part en l’existencialisme i el personalisme, cal esmentar llibres com Duración y existencia (1946), Palabra y silencio (1948), El sentido de la presencia (1953), El péndulo y la espiral (1959), Introducción a la historia de la filosofía (1964), The Nature of Man (amb Erich Fromm, 1968), Epígrafes y comentarios (1985) i Tiempo vivido (1985).
Dedicat també a la crítica literària, estudià i feu comentaris sobre sor Juana Inés de la Cruz, Octavio Paz i, en general, sobre la poesia llatinoamericana i espanyola, de la qual era un gran coneixedor. Dins d’aquest gènere, cal subratllar Poesía y conocimiento ( 1978).
Dins de la seva obra poètica en català, influïda per Éluard, Maragall i Hölderlin, cal esmentar Deu poemes (1951), L’espill soterrat (1955), Les platges (1974), Graons (1979), Dit i escrit (1983), Ocells (1986) i Natures vives (1991). En aquesta obra en català barreja un simbolisme, de vegades una mica mític, a la manera del poeta Agustí Bartra, amb elements superrealistes i algun de realista. El 1996 publicà la seva Poesia completa, amb un extens estudi introductori de Joan Maria Pujals. L’any 1999 aparegué Indret del temps, un nou recull de poemes de signe elegíac.
Doctor honoris causa per la Universitat Autònoma de Barcelona (1984), el 1997 rebé la Creu de Sant Jordi i el 2009 el premi Octavio Paz a la trajectòria (compartit amb la poeta uruguaiana Ida Vitale).