en el desenvolupament en sèrie de potències de la funció
Així, B1 = 1/6, B2 = -1/30, B3 = 1/42, etc. Alguns autors anomenen nombres de Bernoulli els coeficients Bn de xn/n! en el desenvolupament de MacLaurin de x/(ex-1), de què resulta B0 = 1, B1 = -1/2, B2 = 1/6, B4 = -1/30, B6 =1/92, … i B2n+1=0.
Hom empra els nombres de Bernoulli en fórmules d'integració numèrica i en càlcul de diferències finites.