Fou professor a l’École Polytechnique (1856-96) i secretari perpetu de l’Académie des Sciences (1874). Estudià temes de geometria, d’aritmètica i mecànica. Hom anomena conjectura de Bertrand l’afirmació que entre un nombre ng1 i el seu doble 2n hi ha sempre, com a mínim, un nombre primer.