Essent professor de la Universitat d’Estocolm, començà els seus treballs sobre les aplicacions de la hidrodinàmica i la termodinàmica als moviments a gran escala de l’atmosfera i l’oceà, investigacions que el portaren a enunciar uns teoremes de circulació atmosfèrica i a crear l’actual mètode de previsió del temps basat en la teoria del front polar, en la qual col·laborà el seu fill Jacob Aall Bonnevie Bjerknes. Fou també professor de les universitats d’Oslo i de Leipzig i director del departament de meteorologia de l’Institut Geofísic de Bergen. Escriví Dynamical Meteorology and Hydrography (1911).