Professor a la Sorbona i a l’École Normale Supérieure de París a partir del 1903, director de l’Institut Henri Poincaré (1927) i membre de l’Académie des Sciences des del 1921. Els seus treballs, ensems amb els de Henri Léon Lebesgue i René Louis Baire sobre funcions de variable real, són fonamentals i són la base de la moderna teoria de la integració. Fundador d’una Collection de monographies sur la théorie des fonctions (1898), donà fonament a la integral de Lebesgue en aconseguir d’estendre la noció de mesura als conjunts, i obtingué l’existència de funcions monògenes no analítiques. Amb el seu Traité du calcul des probabilités et de ses applications (1925) contribuí a fer rigorós el càlcul de probabilitats introduint-hi noves nocions. Fou el principal defensor de l'empirisme matemàtic i escriví un gran nombre de treballs de vulgarització científica. Participà, lligat a Léon Blum, en la vida política, com a diputat de l’Avairon (1924) i ministre de marina en dos gabinets.