Filla extramatrimonial de Clotilde Bosch, muller d’Ildefons Cerdà, aquest la desheretà el 1864 en conèixer el seu origen. Separat el matrimoni, mare i filla anaren a Madrid i després a Roma, on Clotilde rebé les primeres lliçons d’arpa. Infant prodigi, debutà a Viena l’any 1873 en un rèquiem celebrat en homenatge a Cervantes, d’on prengué el cognom artístic, completat amb el nom Esmeralda, amb el qual l’anomenà Victor Hugo.
Sota la direcció de la seva mare, que aprofità els contactes aconseguits com a membre del seguici d’Isabel II, començà una projecció internacional: actuà a Londres davant de la reina Victòria i, de retorn a Barcelona, rebé un homenatge pels seus èxits. Fou nomenada arpista de la Reial Cambra a Lisboa, i actuà davant Eugenia de Montijo. En 1875-77 feu una gran gira per Amèrica, que la portà al Brasil, l’Argentina, l’Uruguai, Cuba, Xile, els Estats Units i el Perú, viatge que la consagrà internacionalment. De retorn a Europa actuà amb Franz Liszt (1879) i més tard fou cridada de nou al Brasil per l’emperador, que posà el seu nom al pont que unia el país amb l’Uruguai (1881).
El 1883, després d’optar sense èxit a les oposicions al Conservatori de Madrid, s’establí a Barcelona, on ensenyà arpa i el 1885 obrí l’Academia de Ciencias, Artes y Oficios para la Mujer Esmeralda Cervantes, que hagué de tancar el 1887 per l’hostilitat de sectors influents a les seves idees favorables a l’emancipació de la dona i, possiblement, també per la seva condició de maçona (el 1879 havia ingressat a la lògia Lealtad, de Barcelona). Des d’aleshores visqué a Alemanya, Anglaterra i Grècia. Continuà les gires i fou durant quatre anys professora de música i concertista de l’harem del soldà d’Istanbul. El 1895 es casà amb un ric hisendat brasiler, i els anys 1907-17 fou professora d’arpa al Conservatorio Nacional de Mèxic.
El 1919 es retirà definitivament i retornà a Barcelona, però per raons climatològiques es traslladà a Santa Cruz de Tenerife. Mantingué correspondència, entre d’altres, amb Víctor Balaguer i Jacint Verdaguer, i escriví una Historia del arpa (1885). Fou també molt notable en la seva trajectòria l’activitat filantròpica, que finançà amb nombrosos concerts benèfics.