D’una família d’homes de lleis originària de Berga, es doctorà en dret canònic i civil. Nomenat canonge de la seu d’Urgell (1612), inicià la seva vida pública com a defensor dels privilegis eclesiàstics. Prengué part, com a síndic del capítol, a les corts de Barcelona del 1626 —fou un dels constitucioners— i hi secundà el canonge de Vic, Enric d’Alemany, i els síndics dels altres capítols catedrals en llur actitud intransigent davant la demanda reial de 16 .00 homes per a la guerra.
El 1627 —fixada ja la seva residència a Barcelona— fou nomenat visitador de la generalitat. Síndic del seu capítol a les corts de Barcelona del 1632, hi defensà els drets patrimonials de la seva església. S'oposà a les pretensions del rei de cobrament del delme sobre els eclesiàstics. Mantingué la seva actitud en els anys següents, i hom el relacionà amb els incidents armats que el conflicte originà a Vic, Girona i la Seu d’Urgell (1634-36); encapçalà l’oposició al nou bisbe de la Seu, Pau Duran, reialista fervent, que intentà d’imposar per la força el cobrament dels delmes. Al juliol del 1638, davant l’agreujament de la situació política, fou elegit president de la generalitat per al trienni 1638-41 (el seu germà Francesc fou elegit conseller segon el mateix any).
En començar el seu mandat aconseguí l’acord d’actuació amb el municipi barceloní; s’enfrontà aviat, però, amb les autoritats reials a conseqüència del saqueig de Palafrugell (juliol del 1638) pels terços del rei, i de les acusacions de contraban fetes contra la generalitat. La crisi s’intensificà, a la primavera del 1639, amb la invasió francesa del Rosselló i la consegüent rendició de Salses, i culminà amb l’empresonament del diputat militar Francesc de Tamarit. El jutge del Breu Apostòlic obrí també informació sobre Claris, acusat d’intervenció en els aldarulls contra els soldats, però no el pogué condemnar per manca de proves. La gravetat dels incidents posteriors —mort de l’algutzir Joan Miquel Mont-rodon a Santa Coloma de Farners, incendi de l’església de Riudarenes i entrada a Barcelona de cinc-cents pagesos (22 de maig de 1640) amb l’intent d’alliberar Francesc de Tamarit, que culminà amb el Corpus de Sang (7 de juny de 1640)— desencadenaren la ruptura definitiva entre la generalitat i el govern del comte duc d’Olivares.
La imminent invasió castellana obligà Pau Claris a cercar ajuda militar a França: les converses iniciades pel seu nebot Francesc Vilaplana acabaren amb la firma a Barcelona (12 de desembre de 1640) d’un pacte d’ajuda militar i, posteriorment (16 de gener de 1641), amb la proclamació de la República Catalana sota la protecció de França. La forma de república no arribà, però, a ésser concretada: davant l’imminent perill de setge de Barcelona per l’exèrcit del marquès de Los Vélez, Pau Claris, en nom del Principat, hagué de reconèixer Lluís XIII de França com a comte de Barcelona. L’exèrcit francocatalà derrotà totalment les tropes castellanes a Montjuïc (26 de gener de 1641). Pau Claris morí sobtadament un mes després de la victòria. Joan Pere Fontanella, conseller en cap fins poc temps abans de la batalla de Montjuïc i gran amic de Pau Claris, li dedicà un calorós homenatge. Investigacions dutes a terme a la dècada del 2000 apunten a un molt probable enverinament, tant pels símptomes descrits de l'agonia de la seva mort com pel context polític avalat per la documentació diplomàtica.