Fill de Muzio Attendolo Sforza i de la seva concubina Lucia Terziani. Fou un famós condottiere. Virrei de Calàbria, el 1424 reconegué el regne de Nàpols per a Joana II. Al servei de Felip Maria I de Milà, vencé els venecians i s’apoderà de la marca papal d’Ancona i de part de l’Úmbria. El papa, per evitar noves conquestes, el féu marquès i vicari d’Ancona (1434-47) i gonfanoner de l’Església per a les terres de l’Úmbria. Es passà al servei dels venecians, però sense atacar Felip Maria I, que li havia promès la mà de la seva filla natural Blanca Maria Visconti i la senyoria de Cremona (1432). Més tard (1436) el duc milanès, per desfer-se'n, l’envià a conquerir els Abruços contra Alfons IV de Catalunya-Aragó, mentre feia ocupar la marca d’Ancona. Aleshores Francesc ocupà Brescia i obligà Felip Maria a lliurar-li la seva filla, amb la qual es casà, i la senyoria de Cremona (1441). Felip Maria tornà a envair-li la marca, i Alfons IV i el papa l’atacaren simultàniament. Francesc hagué de renunciar Ancona, i, mort Felip Maria i proclamada la República Ambrosiana a Milà, aquesta li encarregà el comandament de l’exèrcit per defensar-se dels venecians, que vencé a Caravaggio (1448). El 1450 suprimí la república i es féu proclamar duc. Per la pau de Lodi amb els venecians (1454) consolidà la seva situació a Milà. Tot seguit ocupà Savona, tota la Riviera i Gènova (1464). Protegí la cultura i les indústries i embellí Milà.