Tot i haver nascut a Ucraïna, feu els estudis al Conservatori de Música de Moscou amb S. Tanejev, A.S. Arenskij i M. Ippolitov-Ivanov, fins que es graduà amb l’òpera oratori Zeml’a nebo (‘Terra i cel’, 1900). Després de treballar com a professor a l’Institut Musical Gnesin de Moscou, se n’anà a Berlín a estudiar direcció d’orquestra amb Oskar Fried (1905-07). Des del 1913 fou professor de composició del Conservatori de Música de Kíev i, a partir de l’any següent, director d’aquest centre. El 1920 obtingué la càtedra de composició del Conservatori de Música de Moscou, on impartí classes fins a la seva jubilació, el 1941. Tingué, entre altres alumnes, A. Khačaturjan, L. Knipper, N.P. Rakov i N. M’askovskij. Presidí la Unió de Compositors de l’URSS (1938-48) i obtingué el títol d’Artista del Poble (1938).
Hereu de la tradició romàntica russa, la seva obra té, així mateix, un fort lligam amb la música alemanya de la seva època, sobretot pel que fa a l’orquestració. També és visible la petja del Romanticisme tardà, com ara l’ús de grans orquestres i la presència de timbres poc usuals. Simpatitzant de la Revolució des del principi, el seu ballet Krasnyj mak (‘La rosella’, 1926-27) fou considerat el primer ballet soviètic, tant pel tema com per la música, que inclou un cant revolucionari. També és destacable l’obra Marš Krasnoj Armii (‘Marxa de l’exèrcit roig’, 1924) per a banda (1924). El seu interès per la música d’altres pobles més orientals de la Unió Soviètica el portà a crear les que es consideren les primeres òperes nacionalistes de l’Azerbaidjan (Šakh-Senem, 1923) i de l’Uzbekistan (Lejli i Medznum, 1940; G’ul’sara, 1949). També és autor de tres simfonies de factura molt propera a les de P.I. Čajkovskij, sobretot la segona (1907-08), mentre que la tercera, Il’ja Muromec (1909-11), reconeguda internacionalment, ja mostra més influència alemanya en el tractament orquestral. També són notables el Concert per a arpa i orquestra (1938) i el Concert per a soprano de coloratura (1943), de gran claredat de línies.