àlgebra de Lie

f

Matemàtiques

Estructura algèbrica consistent en una àlgebra E dotada d’una operació interna, sovint anomenada parèntesi de Lie, (x,y) →[x,y].

Satisfà les següents propietats:

[x,y]=0, per a tot x∈E,

(aquesta segona expressió és la identitat de Jacobi), L’espai euclidià, ℝ3, dotat del producte vectorial, té estructura d’àlgebra de Lie. Tot grup de Lie té associada una àlgebra de Lie; aquestes són, doncs, emprades per a estudiar els grups de Lie.