Fou professor a Zuric i a Göttingen. El 1882 guanyà el premi de l’Académie des Sciences de París per la publicació d’una memòria on establí les bases de la teoria de les formes quadràtiques amb coeficients enters. Féu investigacions sobre geometries no euclidianes i donà una interpretació geomètrica de la relativitat especial d’Einstein mitjançant un espai de quatre dimensions, que porta el seu nom. Entre les seves obres cal destacar Raum und Zeit (‘Espai i temps’, 1907) i Zwei Abhandlungen über die Grundleichungen der Elektrodynamik (‘Dos manuals sobre fonaments de l’electrodinàmica’, 1909).