De ben jove s’establí a Madrid, on exercí d’instrumentista. El 1748 entrà a formar part de la plantilla musical de la capella reial, i el 1756 n’esdevingué tercer instrumentista. També treballà en rellevants cases nobiliàries i al Teatro del Buen Retiro, on estrenà el seu intermezzo La festa cinese (1764), i feu col·laboracions esporàdiques en orquestres que es desplaçaven als Reales Sitios de Aranjuez. A banda de la seva activitat com a flautista i oboista, destacà com a compositor de música teatral. La tonadilla escénica fou una de les seves composicions destacades, i li donà la forma ternària, que fou l’habitual durant un llarg període. Són molt característiques les seves tonadillas Una mesonera y un arriero (1757) i Los ciegos (1758).
Moltes de les seves obres s’interpretaren en els coliseus madrilenys del Príncipe i de la Cruz. Mison tingué amistat amb Tomás de Iriarte, José Cadalso i Félix María Samaniego, que el cità en la seva faula El tordo flautista. La seva tasca d’instrumentista el menà a compondre Seis sonatas a flauta trabesiera y viola obligadas, hechas para el Exmo. Sr. El Señor Duque de Alba, por Dn. Luis Misón, i també un concert per a dues flautes travesseres. La seva producció de música escènica comprèn una significativa quantitat de tonadillas, sainetes i, ja en menys quantitat, entremesos, comèdies i sarsueles. Les obres de Mison es conserven al Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, a la Biblioteca Municipal de Madrid i a la Biblioteca Nacional.