Fill d’advocat, estudià a València a les Escoles Pies i, simultàniament, al Conservatori d’Arts de València, on cursà les assignatures de dibuix lineal, mecànica i química. Posteriorment, ingressà en la Universitat de València, on es llicencià en filosofia (1856). Així mateix, el 1858, després de set anys d’estudis a la Facultat de Jurisprudència de València, aprovà l’examen de llicenciatura –amb premi extraordinari– amb la tesi De la influencia de las buenas costumbres en la legislación y gobierno de un Estado. El 1859 obtingué el grau de doctor amb la tesi Si los censos son de suyo perjudiciales, publicada aquest mateix any. El 1862 fou nomenat vocal de la Junta de Govern de l’Acadèmia Valenciana de Legislació i Jurisprudència i vicepresident de la Secció d’Economia Política.
Establert a Puerto Rico el 1867, exercí d’advocat i l’any següent fou nomenat síndic de l’Ajuntament de San Juan. Des de l’illa antillana, entre els mesos de maig i agost del 1868, envià regularment un seguit de cròniques als diaris Las Provincias i Diario de Valencia, es les quals es mostrà un crític implacable de la política espanyola –especialment amb relació al seu tracte envers les colònies, o els eufemísticament anomenats territoris d’ultramar–, i en les quals també reflectí la seva preocupació pel tema de l’esclavisme. Els seus articles porten els reveladors títols de “Los colonizadores”, “De las razas”, “La esclavitud en Puerto Rico”, “La esclavitud y la moral”, “La esclavitud y los trabajadores libres”, “La esclavitud y la riqueza pública”, “¿Cómo puede abolirse la esclavitud?”, etc. També mantingué una posició molt crítica contra la política colonitzadora espanyola dels territoris americans.
El mateix any 1868 tornà a la Península, on començà a exercir de professor encarregat de la càtedra de disciplina general de l’Església i particular d’Espanya a la Universitat de Madrid. L’any següent, de nou a Puerto Rico, es presentà per primera vegada a les eleccions a corts constituents, però no obtingué l’acta de diputat. Aconseguí la plaça de lletrat de la Direcció del Registre de la Propietat i del Notariat, i fou magistrat de l’Audiència Territorial (1870). Així mateix, fou nomenat acadèmic corresponent (1871) i numerari (1882) de la Real Academia de la Historia, i sub-director general dels Registres i del Notariat (1875), president de les comissions redactores de les Lleis Hipotecàries de Cuba i Puerto Rico (1876) i cap superior de l’Administració (1879).
Alguns articles dels molts que publicà són: “De la propiedad señorial. Indicaciones sobre la abolición de los señoríos”, El Foro Valenciano (23-X-1871); “La familia entre los siervos de la tierra, rústicos y payeses de remensa en Cataluña”, Universidad (1863); “Si los bienes raíces pueden ser considerados como materia comercial”, El Foro Valenciano (1/15-II-1863); “De los testigos instrumentales: exposición general de la doctrina, según el derecho común y foral de España, en relación con la concurrencia, número, capacidad y consecuencias legales de la intervención de los testigos”, La Notaría (23-X-1871), i “De la capacidad de las religiosas profesas consideradas individual y colectivamente para adquirir, retener y enajenar bienes raíces”, Revista General de Legislación y Jurisprudencia (1876). També elaborà diversos informes per a la Societat Econòmica d’Amics del País de València, de la qual era membre: sobre l’interès d’eliminar les duanes entre els estats espanyol i portuguès (1862), sobre la convenient creació d’una associació per a l’extinció de la mendicitat i d’un asil de captaires (1864) o sobre la necessitat de posar en funcionament restaurants barats per a obrers (1865).
És autor, entre altres llibres, de: Cortes de los antiguos reinos de Aragón, Valencia y Principado de Cataluña) (11 vol., escrits i dirigits en col·laboració amb Fidel Fita), De la influencia de las buenas costumbres en la legislación y gobierno de un Estado (1858), Si los censos son de suyo perjudiciales (1859, discurs llegit a la Universitat Central de Madrid en rebre la investidura de doctor en lleis i cànons de la facultat de dret), Estudios históricos sobre Derecho Civil en Cataluña (1867), Historia del Derecho en Cataluña, Mallorca y Valencia. Código de las costumbres de Tortosa (1876-81), Llibre de les costums generals escrites de la insigne ciutat de Tortosa (1881), La nación y la realeza en los estados de la Corona de Aragón (1884, discurs llegit a la Real Academia de la Historia el 22 de juny de 1884 amb motiu del seu ingrés), Des innovations introduites dans la legislation de la lettre de change, billets à ordre et chêques pas le nouveau Code de Commerce espagnol (1885), Exposición fundamental y sistemática de la ley hipotecaria vigente en la península, islas adyacentes, Canarias, territorios de África, Cuba, Puerto Rico y Filipinas (1892, primer volum i únic publicat dels 4 que havien de conformar l’obra Derecho inmobiliario español) i Observaciones histórico-étnicas sobre la composición de la raza española (1909). La correspondència que l’autor mantingué amb Teodor Llorente fou editada i anotada pel fill d’aquest darrer, Teodor Llorente i Falcó. En les cartes a l’amic i fundador del diari Las Provincias, fa notar la seva preocupació pel regionalisme, que al començament havia vist amb bons ulls. El seu canvi de posició coincideix amb les revoltes i la posterior independència de Puerto Rico. L’obra històrica d’Oliver ha merescut una gran quantitat de ressenyes i comentaris, la major part dels quals es poden trobar en el llibre Análisis y crítica por historiadores y jurisconsultos nacionales y extranjeros de las obras de D. Bienvenido Oliver y Esteller intituladas: Estudios históricos sobre el derecho civil en Cataluña, Mallorca y Valencia. Código de las Costumbres de Tortosa. La nación y la realeza en los estados de la Corona de Aragón (1907).