Fou professor a les universitats de Berlín, Halle i Bonn. Féu recerques, juntament amb Hittorf, sobre els gasos enrarits (1865), l’òptica dels cristalls i els espectres de gasos. Estudià i analitzà els raigs catòdics i llur desviació pels camps magnètics (1868). És conegut sobretot pels seus treballs en geometria analítica, on introduí una noció original de coordenades (coordenades plückerianes). Publicà, entre altres obres, Analytisch-geometrische Entwicklungen (1835), Theorie der algebraischen Kurven (1839) i Neue Geometrie des Raumes (1868).