Fou fundat l’any 1929 amb el nom de Rugbi Club Universitari per un grup de jugadors de diferents equips, amb Ramon Eiximeno com a president. Jugà el primer partit el 25 de desembre contra la UE Santboiana i el 1930 disputà el Campionat de Catalunya. El mateix any incorporà la pràctica de l’atletisme, la boxa, el tennis i l’hípica, entre altres esports, i s’incorporen a la formació la major part de jugadors de la Unió Esportiva d’Estudiants Catòlics, i l’entitat passà a anomenar-se Barcelona Universitari Club. Amb la creació de la Universitat Autònoma Republicana de Barcelona, el 1931, el club passa a dependre del seu Patronat, i en fou nomenat president August Pi i Sunyer, catedràtic de fisiologia d’aquesta universitat. Entre el 1935 i el 1936 edità tres números de la revista homònima, que informava sobre tot l’esport universitari.
Després de la Guerra Civil Espanyola l’absorbí el Frente de Juventudes i el Sindicato de Estudiantes Universitarios. Al final de la dècada de 1940, antics jugadors i fundadors, encapçalats per Zarraluqui i per Ciscar, tornaren al club. Es produïren canvis importants: es modificà el nom pel de Barcelona Unión Club i el rugbi passà a ser l’única disciplina practicada. En el període 1950-60, amb Julio Zarraluqui com a president, el club es consolidà tant en l’aspecte institucional com en l’esportiu. Guanyà un Campionat d’Espanya de segona divisió i es creà l’equip de veterans. Al final de la dècada de 1960 s’inaugurà un local social prop del port de Barcelona. El 1971 es fundà l’equip juvenil, el 1979 el femení, que tingué una durada de dos anys, i posteriorment l’escola de rugbi.
Novament sota la denominació de Barcelona Universitari Club, el 1987 aconseguí l’ascens a la màxima categoria del rugbi estatal, on es mantingué unes quantes temporades i aconseguí un subcampionat de la Copa del Rei. Les categories inferiors, a més, guanyaren diversos Campionats de Catalunya i es tornà a crear la secció femenina. Entre el 2002 i el 2007 tingué un conveni de col·laboració amb la USAP de Perpinyà. El 2007 l’equip ascendí a primera nacional, però per un ascens administratiu no jugà en aquesta categoria sinó en la divisió d’honor B, on jugà fins la temporada 2010-11 i des del 2012; l’any 2016 guanyà la Copa Catalana.
L’any 2009 es fundà un equip de rugbi de tretze (BUC XIII), que guanyà el Campionat de Catalunya de Rugby Lliga (2009, 2010), i el 2010, la secció de touch rugbi. A partir del 2012 es recuperà l’equip filial del sènior masculí —que la temporada 2016-17 arribà a tenir quatre equips—, i el 2014 es refundà l’equip femení, que el 2016 aconseguí el subcampionat de la Copa Primavera.
A partir del 2015, el club inicià un projecte de rugbi social per a fomentar els valors de l’esport en centres i institucions per a joves, i es creà un equip de rugbi inclusiu d’habilitats mixtes per a jugadors amb diferents capacitats. L’any 2015 es fundà la secció de rugbi de cadira de rodes (BUC Wheelchair Rugby), que es proclamà primera campiona d’Espanya de rugbi amb cadira de rodes (2017).