Deixeble de J.Bernoulli a la Universitat de Basilea, fou professor de física (1730) i de matemàtiques (1733) a l’Acadèmia de Ciències de Rússia a Peterburg. Nomenat, per Frederic el Gran, director de la secció de matemàtiques de l’Acadèmia de Ciències de Berlín, Caterina II el nomenà director de l’Acadèmia de Peterburg (1766). Fou membre de la Royal Society (1746) i de l’Académie Française des Sciences (1755). Estudià les sèries algèbriques i demostrà que només poden ésser emprades quan són convergents. Introduí la notació f(x), el nombre π, el nombre e com a base de logaritmes, la i per a representar la unitat imaginària, i el símbol Σ per a la suma. Treballà en topologia i donà la forma moderna a la geometria esfèrica. Estudià les transformacions de coordenades i féu nombrosos treballs en els càlculs diferencial i integral. Integrà l’equació diferencial lineal amb coeficients constants, definí les funcions alfa i beta, anomenades d’Euler, i introduí les equacions diferencials en derivades parcials. Provà el teorema d’addició de les integrals el·líptiques i demostrà que una equació de tercer grau té tres arrels. Definí termes com ara centre de gravetat, centre d’inèrcia, moment d’inèrcia, etc, i donà les equacions diferencials per a definir el moviment general d’un cos amb un punt fix, en funció de les forces aplicades. Aplicà el càlcul matemàtic a l’astronomia. Escriví nombrosos treballs sobre matemàtiques i física, entre els quals es destaquen Introductio in analysin infinitorum (1748), Institutiones calculi differentialis (1755) i Dioptrica (1767).