hipèrbole

hipèrbola, hipérbola (es), hyperbola (en)

f

Matemàtiques

Hipèrbole equilàtera

© Fototeca.cat

Corba oberta, intersecció d’un con de revolució amb un pla que forma amb ’eix d’aquell un angle més petit que amb la generatriu.

Constitueix el lloc geomètric dels punts del pla tals que la diferència de llurs distàncies a dos punts fixos, anomenats focus , és una constant, simbolitzada habitualment per 2 a . Té dos eixos de simetria i, referida a ells, la seva equació és

x 2 / a 2 - y 2 / b 2 = 1,

on

i 2c és la distància entre els focus. L’excentricitat e és c / a . Les asímptotes són les rectes y = ( b / a ) x (asímptota). Quan a = b , la hipèrbola és anomenada equilàtera , i la seva equació referida a les asímptotes, que són perpendiculars, és y = k/ x la seva excentricitat és

.