No pocs aspectes de la vida política, administrativa, social, jurídica i religiosa de Roma es regien per aquest procediment col·legiat. Alguns dels col·legis eren permanents, entre els quals els triumuiri capitales, destinats a assistir els magistrats de la justícia, guardar les presons i fer acomplir les sentències criminals; els triumuiri monetales, destinats a dirigir la fabricació de la moneda; els triumuiri mensarii, destinats a regir les operacions bancàries de l’estat; i els triumuiri epulones, destinats a preparar els banquets sagrats en honor de Júpiter Capitolí i, sota l’Imperi, a organitzar tots els àpats públics. D’altres podien ésser més o menys ocasionals, com els adscrits al repartiment de terres entre els habitants de les colònies, els destinats a l’establiment de colònies i els creats per Tiberi Grac a fi de posar en pràctica la seva llei agrària. Hom anomena sobretot triumvir cadascun dels membres d’un triumvirat.
m
Història