i teoria de les catàstrofes | enciclopèdia.cat

OBRES

OBRES

Divulgació científica
Estadístiques
Gran enciclopèdia catalana

teoria de les catàstrofes

substantiu femeníf
Física    Matemàtica
teoria de catàstrofes Les cinc catàstrofes elementals de codimensió menor que quatre

matemàtiques mat i física fís
Corpus teòric desenvolupat pel matemàtic francès René Thom d’ençà del 1972, i originat en l’intent de modelitzar els canvis discontinus que hom observa en la natura.

En molts sistemes, una petita variació quantitativa de les condicions inicials dóna lloc a una enorme diferència qualitativa en el comportament a llarg termini del sistema (situació anomenada bifurcació de comportament). Això és important per a l’estudi dels fenòmens d’estabilitat estructural, on cal que el sistema sigui insensible a petites pertorbacions. En la teoria de les catàstrofes, aquest requeriment implica que el sistema dinàmic que modelitza el fenomen natural pugui ésser descrit localment per mitjà d’una de les set formes normals conegudes com a catàstrofes elementals, tot i que alguns sistemes poden presentar fenòmens més complicats. Les set catàstrofes elementals són classificades en quatre cuspoides (plec, cúspide o frunziment, cua d’oreneta i papallona) i tres formes umbilicades (melic el·líptic, melic hiperbòlic i melic parabòlic).

Aquesta teoria és aplicada, més directament, a casos en què, donat un sistema que travessa situacions canviants, hom tracta de minimitzar o maximitzar alguna funció (p ex, l’energia o l’entropia, que cal minimitzar o maximitzar, respectivament). Ha estat aplicada en disciplines científiques diverses, com ara la geologia, la hidrodinàmica, l’òptica, la fisiologia, la biologia, la psicologia o la lingüística.

Col·laboració: 
TSa / R
Llegir més...