Cal distingir entre les lleis de conservació associades a simetries dinàmiques i les lleis de conservació que resulten de simetries més profundes de la natura. D’una banda, l’existència d’una llei de conservació d’una variable dinàmica (com és ara l’energia), permet que, en analitzar l’evolució del sistema, hom pugui rebutjar totes aquelles solucions que, si bé són possibles per tal com satisfan l’equació dinàmica, no s’adiuen amb la conservació admesa; per tant, el coneixement de les lleis de conservació simplifica notablement el tractament dels problemes, alguns dels quals serien, altrament, inabastables. D’altra banda, les lleis de conservació de les càrregues genèriques de les partícules (càrrega) palesen simetries més pregones que fan possible de distingir les diferents interaccions pel fet que violin o no una determinada conservació. La mecànica clàssica forneix exemples il·lustratius del primer plantejament. En un sistema aïllat de partícules que interaccionen amb una força conservativa, la suma de les energies cinètica i potencial de totes elles, suma anomenada energia mecànica o energia total del sistema, roman constant en el temps: hom parla de conservació de l’energia mecànica del sistema. L’energia mecànica és, doncs, una constant o integral del moviment, i els possibles moviments del sistema es redueixen als que preserven el valor inicial Eo d’aquella. Analíticament, això representa que l’evolució del sistema ha de limitar-se a la varietat de l’espai fàsic caracteritzada pels estats d’energia Eo . Anàlogament, en el moviment d’una massa puntual en un camp central se satisfà la conservació del moment angular, i en el moviment d’una massa puntual lliure se satisfà la conservació del moment lineal. Aquestes lleis de conservació evidencien l’existència de simetries dinàmiques en el problema, que són palesades per la invariància del lagrangià sota determinades transformacions de simetria. De fet, la invariància del lagrangià d’un sistema sota una translació temporal, una translació espacial, o una rotació, té per conseqüència, respectivament, la conservació de l’energia, del moment lineal i del moment angular del sistema. Aquesta potent connexió entre simetries dinàmiques, invariància del lagrangià i lleis de conservació de variables és formalitzada pel teorema de Noether. La termodinàmica dóna un primer exemple de llei de conservació més fonamental. En efecte, en explicitar l’equivalència de totes les formes d’energia, el primer principi de la termodinàmica no sols enuncia la conservació de l’energia sinó que adverteix que aquesta llei ha de considerar-se un principi exigible: ha de satisfer-se necessàriament, de tal manera que la seva no-verificació en un procés pot ésser considerada l’evidència d’alguna forma d’energia negligida o oblidada en el procés en qüestió. Tanmateix, la mateixa termodinàmica dóna exemples de conservacions que només se satisfan en determinats tipus de procés: l’entropia, l’energia lliure i l’entalpia lliure es conserven només en els processos reversibles. La conservació de la massa una de les lleis físiques conegudes de més antic i considerada un dels principis fonamentals dels processos per tal com tradueix la idea intuïtiva que la matèria no es crea ni es destrueix, engegà, d’ençà de la seva formalització científica al sXIX, el desenvolupament de la moderna química. El sorgiment de la relativitat especial representà una modificació dels principis de conservació de l’energia i de la massa, per tal com la massa esdevingué una forma d’energia, i proposà com a llei més adient la conservació de la massa-energia o conservació de l’energia relativista E=mc2. En la física de partícules, les simetries internes de les interaccions que controlen llur fenomenologia s’evidencien en la forma de le lleis de conservació de les càrregues genèriques, tot ajudant a comprendre millor l’estructura teòrica de la matèria (teories degalga). Hom parla en aquest context de conservació de la càrrega elèctrica, de conservació del nombre bariònic, de conservació del nombre leptònic, de conservació de l’estranyesa, de conservació de l’isospin, les quals no se satisfan necessàriament en tots els processos (per exemple, l’estranyesa no es conserva en una interacció feble).
f
Física