Hom l’expressa abreujadament mitjançant la notació
a 0
+ [
a 1
/
b 1
+] [
a 2
/
b 2
+] [
a 3
/
b 3
+]... Són emprades per a representar nombres irracionals. Així, si α 0
és un nombre irracional positiu, i n
≥0, α 0
admet l’expressió
on
u n
és la part entera de
α i α n
≥1 és definit per la relació de recurrència
α n - 1
=
u n - 1
+ 1/α n
, n≥1
. La successió (
u n
) n ≥ 0
és el desenvolupament de
α 0 en fracció contínua
, i els coeficients
u n
són els quocients incomplets
de la fracció contínua. Un exemple d’aquest tipus de desenvolupament és el del nombre π/4, fet per William Brouncker
.