OBRES

OBRES

Divulgació científica
Estadístiques

Gran enciclopèdia catalana

fracció contínua

substantiu femeníf
Matemàtiques
matemàtiques mat
Expressió de la forma
on l’algorisme s’estén indefinidament.

Hom l’expressa abreujadament mitjançant la notació a 0 + [ a 1 / b 1 +] [ a 2 / b 2 +] [ a 3 / b 3 +]... Són emprades per a representar nombres irracionals. Així, si α 0 és un nombre irracional positiu, i n ≥0, α 0 admet l’expressió

on u n és la part entera de α i α n ≥1 és definit per la relació de recurrència α n - 1 = u n - 1 + 1/α n , n≥1 . La successió ( u n ) n 0 és el desenvolupament de α 0 en fracció contínua , i els coeficients u n són els quocients incomplets de la fracció contínua. Un exemple d’aquest tipus de desenvolupament és el del nombre π/4, fet per William Brouncker .

Llegir més...