Les primeres fractals (corbes de Von Koch, Peano, Sierpiński, etc) aparegueren entre el 1875 i el 1925 com a contraexemples als intents de formalització de l’actual matemàtica. Benoît Mandelbrot, els anys setanta, descobrí que aquests models serveixen per a representar la realitat. Basant-se en els conceptes d’homotècia interna i de dimensió en el sentit de Hausdorff-Besikovič (1919), Mandelbrot definí les bases de la geometria fractal, que permet de modelitzar fenòmens com les turbulències, el cabal dels rius, el soroll blanc, la distribució de les galàxies, les estructures geològiques, etc, tots ells considerats caòtics o desordenats en altres geometries.
f
Matemàtiques
fractal
Conjunt de Mandelbrot i un detall (corresponent al punt marcat per una creu blanca) [imatge obtinguda per ordinador al Departament d’Informàtica de la Universitat Autònoma de Barcelona]