i funció gamma | enciclopèdia.cat

☰ Navegació pels índexs

Gran enciclopèdia catalana

funció gamma

funció factorial
substantiu femeníf
Matemàtica
funció factorial
matemàtiques mat
Funció definida per la fórmula, deguda a Euler, Γ( x ) = ∫ t ( x - 1 ) e - t , on, si hom considera Γ real, x ha d’ésser real i major que zero, i si hom considera Γ complexa, la part real de x ha d’ésser major que zer¦.

Segons Gauss, hom pot definir també la funció Γ amb l’expressió

on x pot ésser qualsevol nombre real o complex, excepte enter negatiu. Les propietats immediates de la funció Γ són Γ ( x +1) = x Γ( x );Γ(1) = 1; Γ( n )= ( n-1 )!, per a n natural;

Una aplicació important de la funció Γ és que permet de generalitzar el concepte de factorial a nombres reals no enters i a nombres complexos.

Llegir més...