Aquesta ciència desplega avui un vast desenvolupament, de base matemàtica i amb moltes verificacions experimentals, de l’antiga concepció grega segons la qual la calor dels cossos consisteix en un desplaçament ràpid, incessant i invisible dels corpuscles microfísics que els componen, concepció que fou represa per la ciència europea al començament del s XVII. Deixant a part l’esbós de D.Bernoulli (1728), la mecànica estadística fou creada, amb el nom de teoria cinètica dels gasos (cinètic), per J.C.Maxwell vers el 1850, i, uns vint anys després, fou desenvolupada i alçada ja magistralment al rang de termodinàmica estadística per L.Boltzmann. Sol ésser coneguda com a estadística de Maxwell-Boltzmann, per tal de diferenciar-la de les altres estadístiques desenvolupades posteriorment. El postulat fonamental afirma que els moviments dels corpuscles són autònoms (és a dir, en part independents) i que bescanvien energia i impuls entre ells (també, doncs, en part interdependents). Per exemple, dins un gas ordinari a la pressió atmosfèrica els bescanvis es redueixen pràcticament a les col·lisions, o sia, repulsions mutuals de dues molècules passant a frec l’una de l’altra. A causa de l’autonomia, les col·lisions i tots altres bescanvis resulten atzarosos, aleatoris, desordenats, i per això la teoria de l’agitació tèrmica dels corpuscles requereix l’aplicació del càlcul de probabilitats. Les lleis de la mecànica clàssica són expressades, en mecànica estadística, amb la forma hamiltoniana (mecànica analítica), mentre que l’evolució tèrmica del cos hi és expressada pel desplaçament aleatori d’un punt dins un espai vectorial d’un nombre de dimensions gegantesc, dit espai fàsic. Avui hi ha també desenvolupades una mecànica estadística relativista i una mecànica estadística quàntica, les quals incorporen, respectivament, les teories de la relativitat i de la mecànica quàntica (estadística de Bose-Einstein, estadística de Fermi-Dirac). Les lleis mecàniques d’aquestes mecàniques estadístiques són diferents; a més, en el cas de la mecànica estadística quàntica, també discrepen les bases probabilitàries, puix que en aquest cas se sobreposen l’atzar mecànic propi dels moviments dels corpuscles quàntics (la mecànica quàntica ja és probabilitària) i l’atzar tèrmic propi dels bescanvis entre corpuscles d’un mateix cos. Els postulats termodinàmics, però, encara són els mateixos. Així, l’entropia es defineix d’antuvi a partir de la probabilitat; de l’entropia es dedueix molt simplement la definició de la temperatura, després la de la pressió, etc. Els instruments de mesura (termòmetre, manòmetre, etc), incapaços d’enregistrar l’agitació desordenada dels corpuscles, marquen la mitjana estadística de les corresponents magnituds. Ara bé, el nombre de corpuscles que componen un cos és tan enorme, que la igualtat de la mitjana estadística amb la mitjana probabilitària (que és la determinada per la teoria) resulta acomplerta amb una altíssima precisió, d’acord amb la llei dels grans nombres. És per aquesta via que les conclusions de les mecàniques estadístiques se sotmeten al control de l’experiment.
f
Física