OBRES

OBRES

Divulgació científica
Estadístiques

Gran enciclopèdia catalana

mòdul

substantiu masculím
Matemàtiques
matemàtiques mat
Estructura algèbrica constituïda per un conjunt M proveït d’una operació interna (+), respecte a la qual té estructura de grup commutatiu, i d’una operació externa (·) amb un anell unitari i commutatiu A .

L’estructura satisfà, per a tot x, yM i a, bA, les següents propietats:

a(bx) = (ab)x

a(x+y) = ax+ay

(a+b)x = ax+bx

1x = x

La noció de mòdul és menys restrictiva que la d'espai vectorial: la llei externa d’aquest requereix l’ús d’un cos en lloc d’un anell. La noció de mòdul és menys restrictiva que la d'espai vectorial: la llei externa d’aquest requeix l’ús d’un cos en lloc d’un anell. Tot anell unitari és considerat un mòdul sobre ell mateix. Si tot element del mòdul pot ésser expressat com a combinació lineal única d’una família de vectors del mòdul, aquesta forma una base del mòdul, i aleshores el mòdul és un mòdul lliure.

Llegir més...