i numeració | enciclopèdia.cat

OBRES

OBRES

Divulgació científica
Estadístiques
Gran enciclopèdia catalana

numeració

substantiu femeníf
Matemàtica
aritmètica arit
Art d’expressar tots els nombres amb un conjunt finit de mots i de signes.

El sistema de numeració de l’antic Egipte (III mil·lenni aC) era decimal, o de base 10, és a dir, hom comptava per unitats, desenes, centenes, etc. La unitat, la desena, la centena i el miler eren representats, respectivament, amb els símbols ∣, ⋂, ℮, aquest símbols, fins que la suma de valor dels signes escrits era igual al nombre; per exemple, el nombre 1235 era ℮℮⋂⋂⋂∣∣∣∣∣. El sistema de numeració babilònic era de base seixanta i ja utilitzava una notació posicional, cosa que suposa la introducció del zero. Era, doncs, un sistema essencialment semblant a l’actual, bé que confusionari, puix que, pel fet de no utilitzar mai zeros a la dreta de les altres xifres, els nombres tals com 1, 60, 602 tenien idèntic símbol.

El sistema de numeració de l’antiga Grècia era també decimal. Els nombres 1, 5, 100, 1 000 i 10 000 eren representats pels símbols Ι, Π, Δ, Η, Χ, Μ, i el símbol d’un nombre qualsevol era construït com en el sistema egipci. Al s III aC els grecs introduïren un altre sistema de numeració, les xifres del qual eren les 24 lletres del seu alfabet més tres lletres d’un alfabet antic. Aquest sistema permetia de simbolitzar nombres molt grans amb poques xifres.

Taula dels numerals romans

El sistema de numeració romana, que encara hom utilitza en alguns aspectes de la vida quotidiana, és també decimal. Els nombres 1, 5, 10, 50, 100 i 1.000 foren representats inicialment per signes d’origen etrusc, i després per les lletres I, V, X, L, C, D i M, respectivament. Els signes es repeteixen tantes vegades com calgui fins a arribar al valor del signe següent; per exemple, el 4.999 era MMMMDCCCCLXXXXVIIII. A partir de 5.000 els milers s’expressaven: VM = 5.1000. En algun tipus d’escriptura, 1 000 era escrit I amb una ratlleta a sobre (signe que degenerà en T). D’ençà de l’època romana hom començà a escriure el 40 per XL (dígraf que, a causa de la cursivitat, hom escriví en nexe, talment que la L esdevingué un petit ganxo penjat de l’extrem superior dret de la X i era anomenat X aspada (l). Des del Renaixement els números 4, 9 i 400 es representen per IV, IX i CD, respectivament, és a dir, restant el valor inferior del signe antecedent del superior que segueix.

El sistema de numeració que hom utilitza actualment és també decimal i, bé que alguns historiadors situen el seu origen a la Xina, el més versemblant és que fou inventat pels indis i transmès a Europa pels àrabs (aràbic). Per això és anomenat sistema de numeració indoaràbic o bé sistema de numeració aràbic, o també, simplement, sistema de numeració decimal. Aquest sistema utilitza la notació posicional, i el gran avantatge que presenta és la introducció del zero amb un doble fi: indicar la nul·litat i fer que la notació posicional no sigui ambigua. De dreta a esquerra, els dígits (dígit) consecutius que constitueixen un nombre representen, respectivament, les unitats, les desenes, les centenes, els milers, etc. Així, per exemple, el 302 és el símbol del nombre 2 · 1+0 · 10+3 · 102.

Malgrat el que hom pugui pensar, l’elecció del 10 com a base del sistema és totalment arbitrària i, igualment com en els altres sistemes decimals, sembla que és deguda al simple fet que l’home té deu dits a les mans. Actualment, i sobretot en els processos aritmètics relacionats amb els ordinadors o amb la lògica electrònica, són emprats el sistema binari, el sistema octal i el sistema hexadecimal ( base d’un sistema de numeració).

Llegir més...