divisibilitat

divisibilidad (es), divisibility (en)

f

Matemàtiques

Conjunt de condicions que han de complir dos nombres enters per tal que hom pugui efectuar la divisió exacta de l’un per l’altre, o sia, que compleixin la condició a = bc, a essent el múltiple, b, el divisor, i c, el quocient exacte.

Per efectuar aquest estudi hom parteix de la descomposició en factors primers a ℤ. Les proves de divisibilitat permeten de saber si un nombre és divisible per un altre sense necessitat de fer-ne la divisió. En són exemples els següents: tot nombre acabat en un dígit parell és divisible per 2; tot nombre acabat en 0 o 5 és divisible per 5; tot nombre tal que la suma dels seus dígits és 3 o 9 és divisible, respectivament, per 3 o 9; si els dos darrers dígits d’un nombre formen un nombre divisible per 4, el nombre original també ho és; i qualsevol nombre la suma dels dígits del qual és divisible per 3 és divisible per 6.