Inicià els estudis de piano amb la seva mare, però hagué d’abandonar aquest instrument a causa d’un atac de poliomielitis i començà a estudiar violoncel. Fou alumne del Conservatori de Música de París i deixeble de Gerard Hekking i Paul Bazelaire. Substituí Pau Casals en el trio que formava amb Jacques Thibaud i Alfred Cortot. Posteriorment actuà amb Henryk Szeryng i Wilhelm Kempff. Del 1937 al 1939 fou professor de l’Escola Normal de Música de París, i del 1941 al 1949, del Conservatori de Música de la mateixa ciutat. L’any 1948 feu la seva primera gira pels Estats Units. El seu repertori habitual era el del segle XIX. El seu fill Jean-Pierre, de nom artístic Jean Fonda, l’acompanyà en les seves actuacions dels darrers anys.
Bohuslav J. Martinů li dedicà la seva versió del 1955 del Concert per a violoncel, i Francis Poulenc, la Sonata per a violoncel. Altres compositors també li dedicaren partitures: Martinon, Frank Martin, Shöck, o Honegger. En la seva extensa discografia, destaquen els enregistraments dels concerts d’Edward W. Elgar i Antonín Dvořák, com també el Don Quixote de Richard Strauss. El 1963 fou nomenat oficial de la Legió d’Honor.