Es graduà en física al Williams College i a la Universitat de Cornell, on el 1969 obtingué el doctorat en econòmiques. Exercí com a professor al Massachusetts Institute of Technology (MIT) del 1969 al 1977, i des d’aquest any, a la Universitat de Califòrnia. Desenvolupà un model estadístic que anomenà d’heterocedasticitat autoregressiva condicional (ARCH) per a descriure les propietats de les sèries temporals amb volatilitat variable. Aquest model ha esdevingut una eina indispensable tant per als investigadors com per als analistes dels mercats financers. El 2003 rebé el premi Nobel d’economia, que compartí amb Clive W.J.Granger.