Des de l’adolescència formà part de diversos grups de rock com a cantant i guitarrista. Després d’estudiar periodisme i de graduar-se en literatura el 1973, decidí dedicar-se professionalment a la música i anà a Londres. El 1978 formà amb el seu germà David (guitarra), John Illsley (baix), i Pick Withers (bateria) el grup Dire Straits, que a mitjan anys vuitanta es convertí en un dels grups de rock britànic més populars. Després de la dissolució del grup, continuà col·laborant amb altres músics i el 1990 formà part del grup de country The Nothing Hillbilies. Paral·lelament es dedicà a la composició de bandes sonores, gènere en el qual debutà el 1983 amb Local Hero, de B. Forsyth, als quals seguiren Cal, de P. O'Connor (1984), Last Exit to Brooklyn (1989), de U. Edel i A Shot of Glory (2000), de M. Corrente, entre d’altres. El 1996 enregistrà el seu primer disc en solitari, Golden Heart (1996), encara molt influït per l’estil de Dire Straits, del qual s’ha allunyat progressivament en els àlbums posteriors, en què han col·laborat sovint altres músics de renom (Van Morrison i James Taylor, entre d’altres): Sailing to Philadelphia (2000), The Ragpicker's Dream (2002), Shangry-la (2004), All the Roadrunning (2006), Kill to get crimson (2007) i Get Lucky (2010) en els quals ha obtingut un so cada cop més personal.