Estudià magisteri a la Universitat d’Århus, on es graduà el 1958. Els anys d’estudiant a la universitat començà a escriure, activitat a la qual es dedicà professionalment des del 1964, encoratjada pel crític Poul Borum, amb el qual estigué casada del 1959 al 1976. La seva poesia atorga una gran importància als aspectes formals i estructurals, estretament vinculats a les referències filosòfiques del contingut, especialment l’ordre implícit en l’univers que el subjecte construeix a partir de la percepció i el llenguatge. Els reculls més destacats són Det (‘Allò’, 1969) i Alfabet (1981), en el qual la longitud dels poemes segueix la regla matemàtica de les successions de Fibonacci. Altres reculls que publicà són Lys (‘Llum’, 1962), Græs (‘Herba’, 1963), Brev i april (‘Carta d’abril’ 1979), Digt om døden (‘Poema sobre la mort’, 1989) i Sommerfugledalen (‘Vall de papallones’, 1991). És també, a més, autora de les novel·les Evighedsmaskinen (‘Màquina d’eternitat’, 1964), Azorno (1967) i Det malede værelse (‘L’habitació pintada’, 1976), de les obres teatrals Intriganterne (‘Complot’, 1972) i En vinteraften i Ufa (‘Un hivern a Ufa’, 1987) i del volum d’assaigs Hemmelighedstilstanden (‘Secretisme’, 2000). Membre de la Reial Acadèmia Danesa (1978) i de l’Acadèmia de les Arts de Berlín (2001) rebé, entre d’altres, el Gran Premi de la Biennal Internacional de Poesia (1991), el Premi Nacional Austríac de literatura europea (1994) i el Premi Nòrdic de l’Acadèmia Sueca (1994). Fou proposada diverses vegades per al premi Nobel de literatura.