Es doctorà el 1974 en ciències químiques a la Universitat Complutense de Madrid. Conegut pels seus treballs de recerca en oncologia, primer al National Cancer Institute (NCI), a Bethesda (1974-88), i més tard al departament de biologia molecular de l’empresa Bristol-Myers Squibb, on assolí el càrrec de vicepresident de l’Oncology Drug Discovery. Ha dedicat la seva recerca a la diagnosi precoç del càncer.
L’any 1982 Barbacid i el seu equip descobriren la base molecular del càncer i aïllaren per primer cop un gen oncogènic en un tumor humà. L’any 1998 retornà a Madrid per crear i dirigir el Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas Carlos III (CNIO), càrrec del qual fou rellevat l’any 2011 per Maria Blasco.
Ha publicat més de 250 articles i ha col·laborat en 45 llibres tècnics. El seu treball ha estat reconegut amb nombrosos guardons, entre els quals destaquen el premi Steiner (1988), l’Ipsen (1994), el Jiménez Díaz (2005) i la Medalla d’Honor de la International Agency for Research on Cancer (2007). Des del 1995 és doctor honoris causa per la Universidad Internacional Menéndez y Pelayo.