Fill del ciclista australià Gary Wiggins, fou professional des del 2001. En pista ha guanyat els Campionats del Món de persecució individual (2003, 2007 i 2008) i per equips (2007, 2008, 2011), i també l’or en individual als Jocs Olímpics d’Atenes (2004) i Pequín (2008), i en aquests darrers Jocs aconseguí també la medalla d’or en la modalitat d’equip, la qual tornà a guanyar als Jocs de Rio de Janeiro (2016).
En ruta, ha guanyat, entre altres, la Fletxa del Sud (2001), el Duo Normand (2007), el campionat del Regne Unit en contra rellotge individual (2009 i 2010) i en ruta (2011, 2014), el Criterium del Delfinat (2011), el Tour de França (2012) i la medalla d’or en contra rellotge als Jocs Olímpics de Londres (2012) i al Campionat del Món (2014). L’any 2009 rebé el títol de Sir, i el 2013 rebé el trofeu Vélo d’Or de la revista Vélo Magazine. El novembre del 2016 anuncià la retirada del ciclisme professional.