Nascut en un ambient molt humil, deixà inacabats els estudis secundaris. Compaginà feines diverses amb una gran passió pel teatre i la interpretació. Accidentalment fou seleccionat en una prova i el 1966 inicià una carrera teatral d'èxit, que el portà a actuar a la Royal Shakespeare Company (1976), entre d'altres. La seva gran popularitat, però, li arribà amb la televisió, on protagonitzà sèries de gran èxit (Pennies from Heaven, 1978). En cinema protagonitzà sovint papers de gàngsters i policies basats en l'arquetip d'Edward G. Robinson: The Long Good Friday (1980), de John McKenzie; The Cotton Club (1984), de Francis Ford Coppola; Mona Lisa (1986), de Neil Jordan, pel qual guanyà els premis al millor actor de Canes, el BAFTA i el Globus d'Or; Who Framed Roger Rabbit (1988), de Robert Zemeckis; Hook (1991), de Steven Spielberg; Felicia's Journey (1999), d'Atom Egoyan, etc. Dirigí The Raggedy Rawney (1988) i Rainbow 1995.