Fou fundada el 1957 amb el nom de Banca Cassany, i inicià les operacions l’any següent. Controlada per la família Cierco, el 1993 canvià el nom per l’actual. Aquest any, la Caixa d’Estalvis de Catalunya entrà en l’accionariat, on romangué fins el 2000 amb una participació majoritària. Des d’aleshores, el capital fou íntegrament andorrà. El 2003 inicià una expansió internacional, i com a resultat arribà a tenir filials a l’Estat espanyol, Suïssa, Luxemburg, Panamà i l’Uruguai. El 2011 adquirí el Banco Madrid, propietat de la Gipuzkoa eta Donostiako Aurrezki Kutxa, i esdevingué la primera entitat andorrana amb llicència bancària a l’Estat espanyol. Tot i el seu nom, a més de gestionar grans patrimonis també opera com a banca comercial. L’11 de febrer de 2015, arran d’una denúncia del Tresor dels Estats Units per blanqueig de capitals procedents de Rússia, Veneçuela i la Xina, l’Institut Andorrà de Finances, l’organisme regulador del Principat, intervingué l’entitat i en cessà en bloc la direcció. Poc després, l’exconseller delegat del banc fou empresonat i s’imposà un límit a la retirada de dipòsits. Després de l’aprovació de la llei de regulació bancària d’Andorra (abril), el Tresor nord-americà descartà imposar sancions econòmiques a BPA, però prohibí a les entitats dels EUA operar-hi. Pel que fa al Banco de Madrid, al març fou intervingut pel Banc d’Espanya i el mateix mes entrà en concurs de creditors. Al juliol del 2015, l’organisme regulador del sector bancari andorrà, l'Agència Estatal de Resolució d'Entitats Bancàries (AREB) constituí Vall Banc, nova entitat bancària que acollia els actius i passius lícits de BPA.