Graduat en matemàtiques per l’Escola Normal Superior (ENS) de París (1957), obtingué el doctorat per la Universitat d’Estrasburg el 1966. Ha desenvolupat la seva trajectòria docent i de recerca successivament a l’escola militar Prytanée (1960-63), la Universitat d’Estrasburg (1963-66), la Universitat de París-Sud (1966-80), l’École Polytechnique (1980-86), la Universitat de París-Dauphiné (1985-95) i al centre de matemàtiques CMLA de l’ENS fins a la jubilació (2008), d’on fou nomenat professor emèrit. Ha fet aportacions a la teoria dels nombres i, especialment, a l’anàlisi harmònica, camp en el qual, en col·laboració amb Ingrid Daubechies, ha ideat mètodes per a dividir objectes matemàtics complexos en components més simples anomenats ondetes. La seva contribució ha estat essencial per al desenvolupament de mètodes de compressió de dades. Autor o coautor de nombrosos treballs, entre els quals hi ha Nombres de Pisot, nombres de Salem et analyse harmonique (1970) i Ondelettes et opérateurs (1990), és membre de l’Acadèmia de Ciències Francesa (1993) i de l’American Mathematical Society (2012). Ha rebut, entre d’altres, els premis Gauss (2010), Abel (2012) i Princesa de Asturias d’investigació científica i tècnica (2020), compartit amb Daubechies, Terence Tao i Emmanuel Candès.