Feu estudis musicals a Dresden i Berlín. Durant la seva època estudiantil treballà com a pianista a locals nocturns, sobretot amb la jazz-band Weintraub Syncopaters, que esdevingué molt popular al Berlín dels anys vint. L’any 1929 començà a treballar per a la indústria cinematogràfica alemanya com a arranjador. Orquestrà i dirigí la música de F. Hollander per a la pel·lícula Der blaue Engel ('L’àngel blau', J. von Sternberg 1930), el primer projecte realment important de Waxman. El 1934 s’establí a Los Angeles i esdevingué un dels compositors de més renom a Hollywood. La seva primera partitura original per al cinema als Estats Units fou Bride of Frankenstein (J. Whale 1935), que fou seguida de Rebecca (A. Hitchcock 1940), The Philadelphia Story (G. Cukor 1940) i The Nun’s Story (F. Zinnemann 1959), entre d’altres. Dins del seu catàleg també destaquen l’oratori Joshua (1959) i el cicle de cançons The Song of Terezin (1965), la seva darrera obra. El 1948 fundà el Festival Internacional de Música de Los Angeles, que dirigí durant els següents vint anys.