Feu els primers estudis de violoncel al seu país, amb el seu pare, a partir de set anys. Quan en tenia deu aparegué per primera vegada en públic. Continuà els estudis de violoncel a la universitat de Rio de Janeiro i el 1946 anà a perfeccionar-se a la de Yale, on fou deixeble i col·laborador de de Paul Hindemith. Posteriorment centrà la seva activitat en aquesta universitat, de la qual fou professor des del 1958 fins uns mesos abans de morir. Feu la seva primera aparició com a solista amb l’Orquestra Filharmònica de Nova York el 1950, data a partir de la qual actuà en nombroses sales de tot el món. Héitor Villa-Lobos li dedicà el seu Concert per a violoncel número 2, que Parisot estrenà. També li dedicaren obres José Siqueira, Mel Powell i Quincy Porter, entre d’altres. Entre els seus alumnes a la Universitat de Yale destaquen Irene Sharp, Carol Ou i Ralph Henry Kirshbaum. Tocà amb un Stradivari del 1727, que havia estat del seu mestre Emmanuel Feuermann. L'any 1983 fundà el conjunt instrumental Yale Cellos, que ha obtingut una notable projecció.