Rebé les primeres lliçons del seu pare, saxofonista i afeccionat al jazz. A dotze anys entrà al Conservatori de l’Havana, on estudià amb Chucho Valdés. A partir dels catorze anys tocà professionalment i més tard entrà a l’Orquesta Cubana de Música Moderna. Aquesta formació desembocà el 1973 en el grup Irakere, que obtingué un gran èxit arreu del món. El 1980, durant una d’aquestes gires i mentre era a Catalunya, D’Rivera optà per abandonar aquesta formació i marxà a Nova York, on poc després actuà amb Alfred McCoy Tyner i sobretot amb Dizzy Gillespie, que fou el seu mentor als Estats Units. Formà les seves pròpies bandes, que incloïen tant músics de jazz com de música cubana i brasilera, i obtingué un gran èxit en enregistraments i concerts.