Nen prodigi, debutà quan tenia cinc anys. Després d’estudiar a Varsòvia amb A. Rózycki i I.J. Paderewski, es traslladà a Berlín, on amplià estudis amb H. Barth, R. Kahn i M. Bruch. L’any 1899 interpretà el Concert per a piano, KV 488, de W.A. Mozart amb J. Joachim com a director i el 1900 feu el seu debut a Berlín amb Joachim al capdavant de l’orquestra. El programa inclogué obres de R. Schumann, F. Chopin i el Concert per a piano en sol menor de C. Saint-Säens. Realitzà una gira per Rússia amb S. Koussevitzky i el 1906 debutà als Estats Units. El 1912 es presentà a Londres, on actuà al Queen’s Hall acompanyant Pau Casals i, en solitari, al Bechstein Hall. Posteriorment residí a París, però durant la Primera Guerra Mundial es traslladà a Anglaterra. Durant aquest període a la Gran Bretanya tocà fent duo amb el violinista Eugène Ysaÿe. També actuà a l’Amèrica del Sud i a l’Estat espanyol. Al llarg d’aquests viatges descobrí la música d’H. Villa-Lobos, E. Granados, I. Albéniz i M. de Falla. L’any 1932 es casà amb la filla del director d’orquestra polonès Emil Mlynarski, Anila. Fou a partir del 1937 que començà a ser reconegut internacionalment, sobretot gràcies a les interpretacions de l’obra de F. Chopin, de la qual fou un especialista. La seva fama superà l’àmbit estrictament musical i fou conegut de manera generalitzada per amplis segments socials d’arreu del món, cosa que li permeté gaudir d’un suport mediàtic insòlit per a l’època en el camp de la música culta. El 1946 obtingué la nacionalitat nord-americana i residí uns quants anys a Hollywood. El 1954 tornà a París. Stravinsky li transcriví al piano tres danses de Petruška i en honor seu compongué Piano Rag Music. K. Szymanowski li dedicà la Simfonia concertant, i Manuel de Falla, la Fantasía bética. També li dedicaren composicions H. Villa-Lobos i Germaine Tailleferre. Interpretà música de cambra amb els violinistes J. Heifetz, P. Kochanski i H. Szeryng, els violoncel·listes P. Fournier i G. Piatigorsky i també amb el Quartet Guarneri. Feu nombrosos enregistraments i publicà dos llibres de memòries: My young years (1973) i My many years (1980).