Estudià a la Christ’s Hospital School i al Royal College of Music de Londres, on s’especialitzà en clarinet. L’audició de L’enfance du Christ d’Héctor Berlioz l’impulsà a prosseguir estudis de direcció orquestral, i el 1949 fou nomenat director de l’Orquestra de Cambra Kalmar de Suècia. El 1957 dirigí l’Orquestra Simfònica Escocesa de la BBC i dos anys més tard substituí O. Klemperer en la direcció de Don Giovanni a la Sadler’s Wells Opera. La companyia el contractà fins el 1961, any que inicià una gira per Europa i el Japó amb l’Orquestra Simfònica de Londres. El 1965 debutà al Covent Garden i un any després ho feu al Metropolitan de Nova York. Del 1967 al 1971 fou director de l’orquestra de la BBC i del 1971 al 1986 succeí György Solti en la direcció de l’orquestra del Covent Garden. El 1977 es presentà a Bayreuth, essent el primer director anglès que treballava al teatre wagnerià. Del 1986 al 1992 fou primer director de l’Orquestra de la Radiodifusió Bavaresa, i del 1995 al 2006, també de l’Orquestra Simfònica de Londres, de la qual el 2007 fou nomenat director honorari, títol que havia rebut disset anys abans (1990) de la Dresdner Staatskapelle.
L’any 2002 rebé dos premis Grammy pel seu enregistrament de Les Troyennes de Berlioz, i el 2006, un pel de Falstaff de Verdi. El 1980 rebé el títol de sir. Destacà sobretot en les interpretacions de Mozart i Berlioz. El seu extens repertori, especialitzat en les obres operístiques de Berlioz i Mozart, li permeté enregistrar nombrosos discos.