Acompanyà les tropes espanyoles a Itàlia, on es troba documentat en diversos llocs. El 1569 estava actiu a Palerm. Cap al 1588 era a Nàpols i treballava com a organista al servei de la cort del duc d’Alba. Durant l’estada a Itàlia publicà un llibre de motets, Motecta ad canendum tam cum quattuor, quinque, sex, et octo vocibus, quam cum instrumentis composita (Roma, 1588). De retorn a la Península Ibèrica, ocupà el càrrec d’organista a la catedral de Palència entre els anys 1589 i 1592, i posteriorment passà a la catedral de Salamanca, on ensenyà música a la universitat des del 1594. El 1603 succeí Hernando de Cabezón com a músic de tecla de la Capella Reial, institució de la qual esdevingué organista el 1619. El seu fill Francisco el succeí en aquest càrrec. Organitzà uns celebrats concerts al seu domicili amb altres membres de la seva família, tal com ho relata Vicente Espinel en l’obra Vida del escudero Marcos de Obregón (Madrid, 1618). A pesar dels seus mèrits com a organista, l’obra per a tecla que s’ha conservat de Clavijo és molt escassa.