No se sap segur si nasqué a Alsàcia o als Països Baixos. El 1654 viatjà a Hamburg per estudiar amb H. Scheidemann, organista de Santa Caterina i deixeble de J.P. Sweelinck. Després d’exercir el càrrec d’organista a Deventer (Països Baixos) durant un any, el 1658 tornà a Hamburg per treballar-hi com a assistent de Scheidemann, al qual succeí en el càrrec d’organista a Santa Caterina el 1663. Com a organista, Reincken pertanyia a la segona generació hereva de la tradició de Sweelinck. Com a compositor, escriví obres per a tecla, entre les quals es troben una fuga, una tocata, variacions, tres suites, una partita sobre Schweiget mir ('No em diguis res') i l’extensa fantasia An den Wasserflüssen Babylon ('Als rius de Babilònia') obra en què s’observen els trets estilístics peculiars i les tècniques interpretatives de l’escola organística del nord d’Alemanya. De Reincken es conserva també una col·lecció de sis suites per a instruments de corda, titulada Hortus musicus (1687). La fama com a organista virtuós li proporcionà molts alumnes, entre els quals hi hagué Andreas Kneller, G.D. Leiding i, probablement, G. Böhm. J.S. Bach es desplaçà especialment fins a Hamburg per tal de sentir-lo tocar i manifestà la seva admiració per Reincken quan basà la seva fuga en sol menor (BWV 542) en una cançó popular holandesa.