Fundat el 1974, ha esdevingut mundialment cèlebre per les seves interpretacions de música contemporània. És format per: Irvine Arditti, primer violí; Graeme Jennings (des del 1994), segon violí, successor de Lennox Mackenzie (1974-83), Alexander Balenescu (1983-86) i David Alberman (1986-94); Dov Scheindlin, viola, el qual ocupa el lloc de Levine Andrade (1974-91) i Garth Knox (1991-?), i Rohan de Saram, violoncel. Cada any estrena obres d’autors contemporanis, com del mateix Irvine Arditti, E. Carter, L. de Pablo, J. Cage, M. Kagel i I. Xenakis. Les obres són treballades conjuntament amb els seus compositors, procés que els membres del quartet consideren molt important. Nombrosos músics han dedicat obres de cambra a aquesta formació. Els seus membres imparteixen cursos per a intèrprets i autors en nombrosos països, i des del 1982 el grup participa regularment en els Cursos d’estiu de Darmstadt. A més, ha realitzat una important col·lecció d’enregistraments amb Montaigne Auvidis. També ha rebut el prestigiós Premi de Música Ernst von Siemens i el Premi de la Revista Gramophone, ambdós el 1999.