Provinent de la Unió Excursionista de Catalunya (UEC), seguí les passes dels seus germans, Josep i Maria Estorach, i s’inicià en l’escalada al Club Excursionista de Gràcia (CEG), on formà part del Grup Especial d’Escalada (GEDE). També fou membre del Grup d’Alta Muntanya (GAM) del Club Muntanyenc Barcelonès (CMB).
Amb els seus germans realitzà més d’una vintena de primeres escalades a Montserrat i al Pedraforca durant la dècada del 1940. Mecànic de professió, com el seu germà Josep, fabricava el seu propi material per a la pràctica de l’escalada, com ara pitons i martells. El 1948, juntament amb el seu germà Josep, fou el primer escalador de l’Estat a obtenir el títol de guia oficial de muntanya de la Federación Española de Montañismo (FEM).
Al massís del Pedraforca dugué a terme destacades ascensions, com la primera ascensió hivernal de la paret NE del Pollegó Superior, realitzada el 23 de gener de 1946 amb els seus germans, amb qui l’endemà recorregué la cresta entre els cims dels Cabirols i el Calderer. També amb el seu germà Josep, obrí la ruta Directíssima Estorach a la cara nord del Pollegó Inferior (1946), i realitzà la primera via per l’interior de la canal del Riambau, al cim del Calderer (1949), en la qual, a més de Josep Estorach, participà Emili Navarro. L’any 1950 els tres germans Estorach, juntament amb altres escaladors, realitzaren la repetició de la via Boix-Costa-Balaguer, a la paret NW de l’Encantat Petit.
Un rocòdrom a Vilassar de Dalt (Maresme), inaugurat l’any 2013, rep el nom de Germans Estorach, en record i homenatge a Francesc Estorach i els seus germans, pioners de l’escalada a Catalunya.