Pagès de professió, durant la Guerra Civil formà part de la columna Durruti al Pirineu de Lleida, on descobrí l’alta muntanya. Acabada la guerra passà uns mesos al camp de concentració de Vernet d'Arieja. Impulsor de l’excursionisme al Penedès, fou un dels fundadors de l’entitat Joventut Excursionista Vilafranquina (1944), clausurada els anys cinquanta. Fomentà activitats com la neteja de camins i de fonts a la comarca i organitzà excursions col·lectives i campaments als Pirineus i als Alps. El 1949, juntament amb els excursionistes Josep Llaudó, Cosme Milà (germà seu) i Joaquim Cabeza, deixà targetes amb la senyera i estrofes d'Els segadors a cims del Pirineu, fet pel qual tots foren empresonats, jutjats i condemnats, entre altres penes, a no poder pertànyer a cap centre excursionista a perpetuïtat i, en conseqüència, a no poder tramitar la llicència federativa. Aquest fet, però, no l'impedí de viatjar a més de 150 països ni d'ascendir als cims més alts de tots els països d'Europa --el Montblanc (1961) i el Cerví (1962), entre d'altres--.
Entre altres reconeixements, fou nomenat millor esportista vilafranquí (1961). Rebé la distinció al mèrit excursionista del Centre Excursionista del Penedès (1986), d’on fou nomenat soci d’honor (1987), la medalla Forjadors de la Història Esportiva de Catalunya (1989), l’ensenya d'or de la FEEC (2003) i l'any 2004 la FEDME feu públic el desgreuge de la seva antecessora FEM i li restablí la llicència federativa.
El 2008 es publicà Josep Milà. L’amor a la muntanya neix fins i tot en temps de guerra, de Francesc Roma i Casanovas, i l’any 2017 s’estrenà el documental Milà, resistència a la muntanya, coproduït per Nebraska Produccions i l’associació Correm per la terra, que fou finançat a través d’una campanya de micromecenatge.